灘中入試2015算数一日目10番解説

灘中入試2014算数一日目8番解説

合否のカギを握った合否分岐点問題として、8番平面図形の問題を取り上げます。
この問題一つから、図形に対する様々な"視点"を学ぶことができます。

この動画では、3つの解法を紹介し、色々な問題に使えるテクニックを披露しています。

いかがだったでしょうか。

【解法１のポイント】

「平行線補助線→相似作り」「平行線補助線→等積変形」のテクニックを使っています。これは、色々な問題に対して使うことができる便利な手法です。ぜひマスターしてください。

【解法２のポイント】

最も基本に忠実で、原理的な考え方といえます。底辺が等しい三角形は高さ比と面積比が等しくなりますので、高さ比がわかります。その高さに注目すると、相似形(ピラミッド相似)が見えますので、比を求めることができます。

【解法3のポイント】

底辺を動かさずに、一直線上を点が移動することで、その三角形の高さは一定の割合で小さくなっていきます。高さが一定の割合で減少すれば、面積も一定の割合で減少していくことに注目することで辺比を求めます。これは若干、裏技的アクロバットな解法といえるかもしれません。

灘中入試2014算数二日目3番解説

合否のカギを握った合否分岐点問題として、３番場合の数の問題を取り上げます。
この問題一つから、場合の数に対する重要な"考え方"を学ぶことができます。

この動画では、色々な場合の数の問題に使えるテクニックを、ていねいに説明しています。

いかがだったでしょうか。

「最初の一手で場合分け→前の場合を利用する」という、重要な流れを習得して欲しい問題です。前の結果を利用して次の問いに答えていく、という考え方は過去の灘中入試算数でも、何度も問われていることです。高校数学で学ぶ重要単元「漸化式」にも繋がる話だから、というのもあるのでしょう。

最後のまとめ、でもお話している通り、問題をたくさん解いて覚えて…という学習方法には限界があります。色々な問題に活用できる「考え方」を身につけ、自力で応用できるような訓練をしていかねばなりません。これから最難関中入試に向けて学習していく5年生のみなさんは、その辺り心掛けて学習を進めていくようにしましょう。

【同じタイプの問題】～灘中算数予想問題～

1からnの数字が1つずつ書かれたn枚のカードがあります。これらを並べて、nケタの整数を次の（条件）を満たすように作ります。

（条件）　どの位の数についても、その左側にはその数よりも大きな数は2個以下しかない。

例えば、n＝6のときについて、134256は条件を満たす整数ですが、341526は2の左に2より大きい数が3個あるので、条件を満たす整数ではありません。n＝5のとき、条件を満たす整数は全部で①　　　　通りあります。また、n＝6のとき、条件を満たす整数は全部で②　　　　通りあります。

　　　　　　　　　　　　≪解答≫①　54（通り）　　　②　162（通り）

小６スーパーレベル算数

場合の数～道順に置き換えるテクニック～

小６スーパーレベル算数

文章題～整数条件を利用する和差算～

小６スーパーレベル算数

数の性質～対角線が通るタイルの枚数～